Question

Решите пожалуйста арифметическим и алгебраическим способом!!! 1. Из 20 килограммов зерна выходит 16 килограммов муки.Сколько надо смолоть зерна, чтобы получить 64 килограммамуки?2. Два автомобиля выехали навстречу друг другу из двухпунктов, расстояние между которыми 840 км. Скоростьпервого 50 км/ч, скорость второго 60 км/ч. Проехав 300 км.,первый автомобиль встретился со вторым. На сколько часоввторой автомобиль выехал раньше первого?3. В ателье из одного куска ткани сшили 8 платье, а из другого банкатаких же платьев. Всего на платья израсходовали 56 метровткани. Сколько метров ткани было в каждом куске?4. Мама заготовила 9 одинаковых банок яблочного варенья и 5таких же банок вишневого. Сколько литров яблочного вареньяи сколько вишневого заготовила мама, если вишневого оназаготовила на 12 литров меньше, чем яблочного?​

Answer 1

1) Составляем пропорцию:

20кг зерна  ------- 16 кг муки

х кг зерна ---------- 64 кг муки

х= 20*64 /16 = 80 кг зерна

2)

300 : 50 = 6ч ехал 1 автомобиль

840 - 300 =540км проехал 2 автомобиль

540 : 60 = 9ч затратил на весь путь 2 автомобиль

9 - 6= 3ч

ответ: на 3ч раньше  

3) -

4)

9+5=х+х+12

14=2х+12

х=1 л вишневого варенья

1+12 = 13л яблочного варенья

Answer 2

1. Арифметический способ: По условию, из 20 килограммов зерна получается 16 килограммов муки. Мы можем предположить, что эта пропорция будет сохраняться: 20 кг зерна - 16 кг муки. Для решения задачи нам нужно найти, сколько зерна нужно смолоть, чтобы получить 64 кг муки.

Можем составить пропорцию: 20 кг зерна / 16 кг муки = x кг зерна / 64 кг муки

Перекрестным умножением получим: 20 кг зерна * 64 кг муки = 16 кг муки * x кг зерна

Решаем уравнение: 1280 = 16x

Делим обе части на 16: x = 80

Таким образом, чтобы получить 64 кг муки, нужно смолоть 80 кг зерна.

2. Алгебраический способ: Пусть x - количество часов, на которое второй автомобиль выехал раньше первого.

Расстояние, которое проехал первый автомобиль за x часов: 50 км/ч * x часов = 50x км. Расстояние, которое проехал второй автомобиль за (x + 5) часов: 60 км/ч * (x + 5) часов = 60x + 300 км.

Сумма пройденных расстояний равна общему расстоянию между пунктами: 50x + 60x + 300 = 840

Складываем члены с x и переносим все константы в правую часть: 110x = 540

Делим обе части на 110: x = 540 / 110 x ≈ 4.909

Таким образом, второй автомобиль выехал примерно на 4.909 часов раньше первого.

3. Алгебраический способ: Пусть x - количество метров ткани в первом куске, y - количество метров ткани во втором куске.

Из условия задачи, 8 платьев сшили из первого куска и b платьев из второго куска. Всего на платья израсходовали 56 метров ткани.

Таким образом, у нас есть система уравнений: x + y = 56 (уравнение 1) 8x + b = 56 (уравнение 2)

Мы знаем, что платья из каждого куска одинаковые, поэтому x = y.

Подставляем x в уравнение 2: 8x + x = 56 9x = 56 x = 56 / 9 ≈ 6.222

Таким образом, в каждом куске было примерно 6.222 метров ткани.

4. Алгебраический способ: Пусть x - количество литров яблочного варенья, y - количество литров вишневого варенья.

Из условия задачи, у нас есть система уравнений: 9x = 5y (уравнение 1) y = x - 12 (уравнение 2)

Подставляем уравнение 2 в уравнение 1: 9x = 5(x - 12)

Раскрываем скобки: 9x = 5x - 60

Вычитаем 5x из обеих частей уравнения: 4x = -60

Делим обе части на 4: x = -15

Таким образом, мама заготовила -15 литров яблочного варенья, что не имеет физического смысла. Возможно, в условии задачи есть ошибка или опечатка.