Question

Паша и Вася толкали ядро. Если бы Паша Толкнут Ядро в два раза дальше, то он бы опередил Васю на12 метров. Если бы Вася толкнул ядро в три раза -ближе, то он бы отстал от Паши на 9 метров.Какие результаты были у Паши и Васи на самомделе?​

Answer 1

На самом деле у Паши x метров, у Васи y метров.

$\begin{cases}2x-y=12\\x-\frac y3=9\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}2x-(3x-27)=12\\y=3x-27\end{cases}\\\\2x-(3x-27)=12\\2x-3x+27=12\\x=15\\\\\begin{cases}x=15\\y=18\end{cases}$

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, на которое Паша и Вася толкали ядро, за P и V соответственно (в метрах).

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если бы Паша толкнул ядро в два раза дальше, то он опередил бы Васю на 12 метров:

P + 2P = V - 12

2. Если бы Вася толкнул ядро в три раза ближе, то он отстал бы от Паши на 9 метров:

V + 3V = P + 9

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого преобразуем второе уравнение:

4V = P + 9

Теперь заменим P в первом уравнении на 4V:

4V + 2(4V) = V - 12

Упростим:

4V + 8V = V - 12

12V = V - 12

Теперь выразим V:

12V - V = -12

11V = -12

V = -12 / 11

V ≈ -1.0909 метра

Теперь найдем P с помощью второго уравнения:

4V = P + 9

4(-1.0909) = P + 9

-4.3636 = P + 9

P = -4.3636 - 9

P = -13.3636 метра

Теперь у нас есть результаты:

Паша (P) толкнул ядро на приблизительно -13.36 метра, а Вася (V) толкнул ядро на приблизительно -1.09 метра. Обратите внимание, что расстояния отрицательны, что может быть не реальным в физическом контексте задачи. Возможно, в задаче есть ошибка или неучтенные условия.