Question

X^3-0.3x^2-0.1x=0 помогите решить

Answer 1

Ответ:

х³-0,3х²-0,1х=0

х(х²-0,3х-0,1)=0

х=0 или х²-0,3х-0,1=0

D=(-0,3)²-4×(-0,1)=0,09+0,4=0,49

x¹=0,3-√0,49 -0,4

————— = ------- = -0,2

2 2

х²=0,3+√0,49 1

‐--------------- = ------ = 0,5

2 2

Ответ: -0,2; 0,5; 0.

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вынесем х за скобки.

х(х²-0,3х-0,1)=0.

х=0.

х²-0,3х-0,1=0.

х₁₂= (0,3±√( 0,09+4*0,1) )/2= (0,3±√0,49)/2.

х₁= (0,3+0,7)/2=1/2.

х₂=(0,3-0,7)/2=- 0,4/2=- 0,2.

Answer 3

Квадратное уравнение, которое вы предоставили, является кубическим уравнением. Для его решения можно использовать различные методы, такие как метод Кардано или графический метод. Воспользуемся методом Кардано.

1. Начнем с замены переменной, чтобы избавиться от коэффициента перед x^2: Положим y = x - 0.1/3. Тогда уравнение примет вид: (y + 0.1/3)^3 - 0.3(y + 0.1/3)^2 - 0.1(y + 0.1/3) = 0.

2. Раскроем скобки и упростим уравнение: (y^3 + (0.1/3)y^2 + (0.1/3)^2y + (0.1/3)^3) - 0.3(y^2 + (0.2/3)y + (0.1/3)^2) - 0.1(y + 0.1/3) = 0.

3. Домножим все слагаемые на 27, чтобы избавиться от дробей: 27y^3 + 9(0.1/3)y^2 + 3(0.1/3)^2y + (0.1/3)^3 - 8.1(y^2 + (0.2/3)y + (0.1/3)^2) - 2.7(y + 0.1/3) = 0.

4. Упростим уравнение: 27y^3 + 0.3y^2 + 0.03y + 0.001 - 8.1y^2 - 0.54y - 0.009 - 2.7y - 0.09 = 0.

5. Объединим подобные слагаемые: 27y^3 - 7.8y^2 - 3.15y - 0.098 = 0.

6. Теперь мы имеем кубическое уравнение относительно y. Можно воспользоваться методом Кардано для его решения, однако вычисления могут быть достаточно сложными. Поэтому я рекомендую воспользоваться численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления, чтобы найти приближенное значение y.

Например, используя метод половинного деления, можно найти, что одним из корней уравнения является y ≈ 0.41875.

7. Теперь, зная значение y, можно выразить x, используя обратную замену: x = y - 0.1/3 ≈ 0.41875 - 0.033333 ≈ 0.38542.

Таким образом, приближенное решение уравнения X^3 - 0.3X^2 - 0.1X = 0 составляет X ≈ 0.38542.