Question

Найдите cos a, если sin a = 5/13 и 0° ⩽ a ⩽ 180 °

Answer 1

Ответ:

по основному тригонометрическому тождеству cosa=+-корень (1-sin^2a)

+или- определяем по такой картинке  

подставляем данные, получаем cosa=-корень (1-(5/13)^2)=-корень (1-25/169)=-корень (144/169)=-12/13

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться тригонометрической теоремой Пифагора и определением sin и cos в прямоугольном треугольнике.

Известно, что sin(a) = 5/13, где a - угол, лежащий в диапазоне от 0° до 180°.

Пусть противолежащий катет равен 5, а гипотенуза равна 13 в прямоугольном треугольнике. Тогда по теореме Пифагора найдем величину прилежащего катета:

a^2 = 13^2 - 5^2 a^2 = 169 - 25 a^2 = 144 a = √144 a = 12

Таким образом, прилежащий катет равен 12.

Теперь мы можем определить cos(a) в прямоугольном треугольнике:

cos(a) = adjacent/hypotenuse cos(a) = 12/13

Итак, cos(a) = 12/13.