Question

При каких числах 37х871 делится на 9 Ась

Answer 1

Число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9

37х871 -----> 3+7+8+7+1=26 - сумма цифр

27 - ближайшее число, кратное 9

27 - 26 = 1 - вместо крестика

371 871 : 9 = 41 319

Ответ: при х = 1.

Answer 2

Чтобы определить, делится ли число 37х871 на 9, нужно посчитать сумму его цифр и проверить, делится ли эта сумма на 9.

Сумма цифр числа 37х871 равна 3 + 7 + х + 8 + 7 + 1 = 26 + х.

Чтобы эта сумма делилась на 9, должно выполняться следующее условие: 26 + х ≡ 0 (mod 9).

Можем переписать это условие следующим образом: х ≡ 9 - 26 ≡ -17 (mod 9).

То есть, для того чтобы число 37х871 делилось на 9, число х должно быть сравнимо с -17 по модулю 9.

Если мы рассмотрим все возможные значения х от 0 до 8, то можем найти, при каких числах 37х871 будет делиться на 9:

• Если х = 0, то 37х871 делится на 9.
• Если х = 1, то 37х871 + 1 = 37х872 не делится на 9.
• Если х = 2, то 37х871 + 2 = 37х873 не делится на 9.
• Если х = 3, то 37х871 + 3 = 37х874 не делится на 9.
• Если х = 4, то 37х871 + 4 = 37х875 не делится на 9.
• Если х = 5, то 37х871 + 5 = 37х876 не делится на 9.
• Если х = 6, то 37х871 + 6 = 37х877 не делится на 9.
• Если х = 7, то 37х871 + 7 = 37х878 не делится на 9.
• Если х = 8, то 37х871 + 8 = 37х879 не делится на 9.

Таким образом, число 37х871 делится на 9 только при х = 0.