Question

Найдите значение выражения 3х(в кубе) - х2 - 6х + 2 если х=2/3

Answer 1

Ответ:

$3 {x}^{3} - {x}^{2} - 6x + 2 = \\ {x}^{2}(3x - 1) - 2(3x - 1) = \\ (3x - 1)( {x}^{2} - 2) = \\ (3 \times \frac{2}{3} - 1)( \frac{4}{9} - 2) = \\( 2 - 1)( - 1\frac{5}{9} )= - 1 \frac{5}{9}$

Answer 2

Для нахождения значения выражения при заданном значении x, нужно подставить значение x вместо каждого вхождения x в выражении и выполнить вычисления.

Дано выражение: 3x³ - x² - 6x + 2

Подставим x = 2/3:

Заменяем x в каждом члене выражения:

3 * (2/3)³ - (2/3)² - 6 * (2/3) + 2

Теперь выполним вычисления:

3 * (2/3)³ = 3 * (8/27) = 8/9 (2/3)² = (4/9) 6 * (2/3) = 12/3 = 4

Подставляем все значения обратно в исходное выражение:

8/9 - 4/9 - 4 + 2

Теперь сложим числа:

(8/9 - 4/9) = 4/9

4/9 - 4 + 2 = 2 - 4/9

Для удобства, приведем 2 к виду дроби:

2 = 18/9

Теперь вычитаем дроби:

18/9 - 4/9 = 14/9

Таким образом, значение выражения при x = 2/3 равно 14/9 или 1.55555555... (приближенно).