Question

220. При ках значених число 52х4 делится на 21. При каких значениях у число 49y5 делится на 25 Помогите!​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

21=3·7

При значениях x=1; 7 исходное число делится на 3, так как сумма цифр исходного числа 5214 (5+2+1+4=12; 1+2=3) и 5274 (5+2+7+4=18; 1+8=9) делится на 3.

После деления на 3 получатся числа 1738 и 1758.

Отделим от числа 1738 последнюю цифру, получим два числа 173 и 8:

8·2=16, затем 173-16=157. Число 157 ещё раз проверим на делимость: получаем два числа 15 и 7, 7·2=14, затем 15-14=1 - это число не делится на 7, значит исходное число не делится на 7.

Отделим от числа 1758 последнюю цифру, получим два числа 175 и 8:

8·2=16, затем 175-16=159. Число 159 ещё раз проверим на делимость: получаем два числа 15 и 9, 9·2=18, затем 15-19=-4 - это число не делится на 7, значит исходное число не делится на 7.

Вывод: числа 5214 и 5274 не делятся на 21.

Следовательно, число 52x4 не может делится на 21, а значит значений x нет.

25=5·5

При всех значениях y число 49y5 делится на 5, так как исходное число заканчивается на 5.

При значениях y после деления на 5 получатся числа 981 (при y=0); 983 (при y=1); 985 (при y=2); 987 (при y=3); 989 (при y=4); 991 (при y=5); 993 (при y=6); 995 (при y=7); 997 (при y=8); 999 (при y=9).

Из всех  чисел подходит только число 985 (при y=2), которое будет делиться на второе число 5, так как число 985 заканчивается на цифру 5.

Вывод: число 4925 делится на 25.

Следовательно, число 49y5 делится на 25 при значении y=2.

Answer 2

Давайте рассмотрим оба вопроса по очереди:

1. Число 52х4 делится на 21:

Для того чтобы число 52х4 (где х - неизвестное число) делилось на 21, оно должно быть кратным 21. То есть, оно должно делиться на 21 без остатка.

21 имеет простые множители 3 и 7 (21 = 3 * 7).

Чтобы число было кратно 21, оно должно быть кратно как минимум обоим простым множителям, т.е. 3 и 7.

Теперь давайте разберемся с числом 52х4. Разложим его на простые множители:

52х4 = 2^2 * 13 * х

Теперь видим, что чтобы оно делилось на 21, необходимо, чтобы 2^2 * 13 * х было кратно 21.

2^2 * 13 * х кратно 21, если каждый из простых множителей 3 и 7 присутствует в разложении.

Мы уже знаем, что 21 = 3 * 7, так что у нас есть все необходимые простые множители. Осталось найти х.

Разделим 21 на 3 и 7: 21 / 3 = 7 21 / 7 = 3

Таким образом, х должно быть равно 3 или 7, чтобы число 52х4 было кратно 21.

2. Число 49y5 делится на 25:

Аналогично предыдущему примеру, чтобы число 49y5 (где y - неизвестное число) делилось на 25, оно должно быть кратным 25. То есть, оно должно делиться на 25 без остатка.

25 = 5 * 5, так что для того чтобы число было кратно 25, оно должно быть кратно 5.

Теперь разберемся с числом 49y5. Разложим его на простые множители:

49y5 = 7^2 * 5 * y

Чтобы оно делилось на 25, необходимо, чтобы 7^2 * 5 * y было кратно 25.

7^2 * 5 * y кратно 25, если каждый из простых множителей 5 присутствует в разложении.

Таким образом, чтобы число 49y5 было кратно 25, y должно быть кратно 5.

Итак, ответы:

1. Число 52х4 делится на 21 при х = 3 или х = 7.
2. Число 49y5 делится на 25 при y = 5 (т.к. нужно, чтобы y было кратно 5).