Question

Поможіть розв'язати рівняння х²+4х²+3х+12=0

Answer 1

x²+4x²+3x+12=0

5x²+3x+12=0

D= 3²- 4×5×12 = 9 - 240 = -231

Рівняння не має розв'язків, так як D<0.

Answer 2

Для розв'язання даного квадратного рівняння спочатку згрупуємо подібні члени:

х² + 4х² + 3х + 12 = 0

(1 + 4)х² + 3х + 12 = 0

5х² + 3х + 12 = 0

Тепер ми можемо застосувати квадратне рівняння:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Де a = 5, b = 3 і c = 12.

х = (-3 ± √(3² - 4 * 5 * 12)) / (2 * 5)

х = (-3 ± √(9 - 240)) / 10

х = (-3 ± √(-231)) / 10

Оскільки дискримінант (b² - 4ac) від'ємний, то рівняння не має дійсних коренів. Розв'язком будуть комплексні числа.

Для обчислення коренів, давайте розкладемо √(-231) на два множники:

√(-231) = √(231) * √(-1)

√(231) ≈ 15.198

Тепер ми можемо записати розв'язки:

х = (-3 ± 15.198i) / 10

Таким чином, розв'язками даного рівняння є:

х₁ = (-3 + 15.198i) / 10

х₂ = (-3 - 15.198i) / 10