Question

Найдите площадь треугольника ABC, если AB=8cm, AC=10cm,< A=30. ​

Answer 1

Ответ:

20 см2

Пошаговое объяснение:

проведем к стороне АС высоту BH.

рассмотрим треугольник ABH. Это прямоугольный треугольник, у которого угол ВН равен 90 градусов.

Тогда, высота ВН будет равняться половине длины гипотенузы (АВ), так как это катет, лежащий напротив угла 30 градусов.

Отсюда, ВН=АВ/2=8/2=2

Площадь треугольника равна:$\frac{1}{2} *AC*BH=\frac{1}{2} *10*4=20 cm^{2}$

Answer 2

Для вычисления площади треугольника ABC, используем формулу для площади треугольника по двум сторонам и синусу угла между ними:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * AB * AC * sin(A)

где AB = 8 см (длина стороны AB), AC = 10 см (длина стороны AC), A = 30° (мера угла A в градусах).

Переведем угол A из градусов в радианы: Угол в радианах = Угол в градусах * (π / 180) Угол A в радианах = 30° * (π / 180) ≈ 0.5236 радиан.

Теперь подставим значения в формулу и вычислим площадь:

Площадь треугольника ABC = (1/2) * 8 см * 10 см * sin(0.5236 рад) ≈ 4 см².

Ответ: Площадь треугольника ABC составляет около 4 квадратных сантиметра.