Question

ДАЮ 20 БАЛЛОВ! Помогите решить уравнение на тему логарифмыlog2(5x-4)=2​

Answer 1

Ответ:

1,6.

Пошаговое объяснение:

log2 (5x-4) = 2​

ОДЗ : 5х - 4 > 0, х > 0,8.

log2 (5x-4) = log2​ 4

5x-4 = 4

5x = 4+4

5x = 8

x = 8:5

x = 1,6

Ответ: 1,6.

Проверка:

log2 (5•1,6-4) = 2​

log2 4 = 2​

2 = 2 - верно.

Answer 2

Спасибо за вашу щедрость! Давайте решим уравнение с логарифмом:

log2(5x - 4) = 2

Чтобы избавиться от логарифма, мы можем применить обратную функцию - возведение в степень. В данном случае мы возводим основание логарифма (2) в степень, равную обоим сторонам уравнения:

2^(log2(5x - 4)) = 2^2

По свойству логарифма log_a(b^c) = c, где "a" - основание логарифма, "b" - число, а "c" - степень, получаем:

5x - 4 = 4

Теперь решим полученное уравнение относительно "x":

5x = 4 + 4

5x = 8

x = 8 / 5

x = 1.6

Таким образом, решением данного уравнения является x = 1.6.