Question

В равнобедренном треугольнике АВС основание АС и боковая сторона АВ соответственно равны 5 см и 10 см. Биссектриса AD угла А при основании треугольника делит сторону ВС на отрезки ВD и DС. Найдите длины этих отрезков.

Answer 1

Ответ: 2,5 оба

Пошаговое объяснение:

ΔABC - р/б ⇒ биссектриса- медиана, BC = 5(по усл) , а т.к. медиана делит строну на две равные части ⇒ 5/2 = 2,5

Ответ: BD=2,5 ; DC=2,5

Answer 2

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника и биссектрисы угла.

В равнобедренном треугольнике биссектриса угла при основании делит основание и противолежащую боковую сторону в отношении их длин. То есть, если обозначить длину отрезка ВD как x, а длину отрезка DC как y, то получим:

BD / CD = AB / AC

Из условия задачи известно, что AB = 10 см и AC = 5 см:

x / y = 10 / 5

Теперь, чтобы найти значения x и y, можем решить эту пропорцию:

x / y = 2

Таким образом, x = 2y.

Также известно, что сумма отрезков ВD и DC равна стороне ВС, которая имеет длину 5 см:

x + y = 5

Теперь подставим значение x из первого уравнения во второе:

2y + y = 5

3y = 5

y = 5 / 3

y ≈ 1.67 см

Теперь найдем значение x:

x = 2 * 1.67 ≈ 3.34 см

Таким образом, длина отрезка ВD составляет около 3.34 см, а длина отрезка DC около 1.67 см.