Question

Lg^2-3lgx+2=0решите уравнение​

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Данное уравнение является квадратным уравнением относительно переменной "lg(x)". Давайте решим его.

Исходное уравнение: lg^2 - 3lg(x) + 2 = 0

Для удобства заменим "lg(x)" на переменную "y", чтобы получить квадратное уравнение:

y^2 - 3y + 2 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации:

(y - 2)(y - 1) = 0

Из этого равенства мы получаем два возможных значения для "y":

y - 2 = 0 --> y = 2 y - 1 = 0 --> y = 1

Вернемся к исходной переменной "lg(x)":

lg(x) = 2 или lg(x) = 1

Решим оба случая:

1. lg(x) = 2: Переведем это в экспоненциальную форму: x = 10^2 x = 100

2. lg(x) = 1: Переведем это в экспоненциальную форму: x = 10^1 x = 10

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 100 и x = 10.