Question

Площадь прямоугольника равна 90 см2. Длина больше ширины на 9 см. Длины сторон - целые числа. Чему равен периметр этого прямоугольника? Дайте ответ в сантиметрах.​

Answer 1

поскольку длины сторон - целые числа и задача расчитана на 6 класс, начнем перебор:

между прочим, минимальное целое положительное (отрциатлеьных сторон не бываеет) число - это 1

пусть ширина 1, тогда длина 1+9=10, площадь 1*10=10

пусть ширина 2, тогда длина 2+9=11, площадь 2*11=22

пусть ширина 3, тогда длина 3+9=12, площадь 3*12=36

пусть ширина 4, тогда длина 4+9=13, площадь 4*13=52

пусть ширина 5, тогда длина 5+9=14, площадь 5*14=70

пусть ширина 6, тогда длина 6+9=15, площадь 6*15=90 - то что надо

периметр = 2*(6+15)=2*21=42 (см)

ответ: 42

Answer 2

Пусть длина прямоугольника равна "а" см, а ширина равна "b" см.

Условие задачи гласит, что площадь прямоугольника равна 90 см²:

а * b = 90

Также известно, что длина больше ширины на 9 см:

а = b + 9

Мы можем использовать эти два уравнения для нахождения значений "а" и "b".

Подставим второе уравнение в первое:

(b + 9) * b = 90

Раскроем скобки:

b² + 9b = 90

Приведем уравнение к квадратному виду:

b² + 9b - 90 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение с помощью факторизации или квадратного корня:

(b + 15)(b - 6) = 0

Из этого уравнения получаем два возможных значения для "b":

b + 15 = 0 => b = -15 (не является допустимым значением, так как размеры должны быть положительными) или b - 6 = 0 => b = 6

Таким образом, ширина прямоугольника равна 6 см.

Подставим это значение обратно во второе уравнение:

а = b + 9 = 6 + 9 = 15

Таким образом, длина прямоугольника равна 15 см.

Теперь мы можем вычислить периметр прямоугольника, используя формулу:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (15 + 6) = 2 * 21 = 42 см

Ответ: Периметр этого прямоугольника равен 42 см.