Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность.Угол ABD=37°,угол CAD=58°.Найдите угол ABC. -•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-•-• Срочно!

Answer 1

Ответ: 95°

Пошаговое объяснение:  

Вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу окружности, равны.

∠СВD опирается на дугу СD, на ту же дугу опирается ∠САD⇒

∠СВD=∠САD=58°.

∠АВС=∠АВD+∠CBD=37°+58°=95°

Answer 2

Чтобы найти угол ABC в четырехугольнике ABCD, нам понадобится использовать свойство вписанного угла. Вписанный угол в окружности равен половине центрального угла, охватывающего ту же дугу.

В данном случае у нас есть два вписанных угла: ABD и CAD. Зная, что угол ABD равен 37°, а угол CAD равен 58°, мы можем найти угол ACB, который является центральным углом, охватывающим дугу AD.

Сумма центральных углов, охватывающих ту же дугу, равна 360°. Поэтому мы можем вычислить угол ACB следующим образом:

Угол ACB = 360° - (угол ABD + угол CAD) = 360° - (37° + 58°) = 360° - 95° = 265°

Таким образом, угол ABC равен 265°.