Question

Четырехугольник ABCD вписан в окружность Угол ABC равен 92 градусов угол CAD равен 60 Найдите угол ABD дайте в градусах

Answer 1

Угол АВС -вписанный=1/2 дуге АDС, дуга АDС=2*угол АBС=2*92=184, угол САD=-вписанный=1/2 дуге СD, дуга СD=2*угол САD=2*60=120, дуга АD=дуга АDС-дуга СD=184-120=64, угол ABD вписанный=1/2 дуге АD=64/2=32

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту геометрическую задачу. Вот подробное решение:

Четырехугольник ABCD вписан в окружность, значит, сумма противоположных углов равна 180°. Таким образом, угол ABD равен углу BCD, а угол BAD равен углу BCD. Из этого следует, что треугольники ABD и BAD подобны, так как имеют по два равных угла.

Пусть угол ABD равен x. Тогда угол BAD тоже равен x, а угол BCD равен 180° - x. Так как углы CAD и CBD опираются на одну дугу DC, то они равны. Значит, угол CAD равен 180° - x. Но по условию угол CAD равен 60°, поэтому 180° - x = 60°, откуда x = 120°. Ответ: угол ABD равен 120°.

Вы можете посмотреть другие решения этой задачи на этих сайтах: [1](https://uchi.ru/otvety/questions/chetireh-ugolnik-abcd-vpisan-v-okruzhnost-ugol-abc-raven-92-ugol-cad-raven-60-naydite-ugo), [2](https://liftweb.ru/n/4670549/chetyrehugolnik-abcd-vpisan-v-okruzhnost-ugol-abc-raven-102--ugol-cad-raven-46-naydite-ugol-abd-otvet-dayte-v-gradusah), [3](https://ab.al-shell.ru/articles/chetyrehugolnik-abcd-vpisan-v-okruzhnost-menshie-dugi-naydite-ugol-v-etogo-chetyrehugolnika). Надеюсь, это было полезно.