Question

От одной лодки пристани до другой по озеру катер проходит за 18 мин,лодка-за 36 мин.Через сколько минут они встретятся , если выйдут одновременно навстречу друг другу от этих пристаней?

Answer 1

Ответ:

Через 12 минут

Пошаговое объяснение:

За единицу примем расстояние между пристанями.

1/18 - скорость катера.

1/36 - скорость лодки.

y - время до встречи.

1/18 ·y +1/36 ·y=1

2/36 ·y +1/36 ·y=1

3/36 ·y=1

y=36/3=12 мин

Через 12 минут произойдет встреча.

Answer 2

Для решения данной задачи можно воспользоваться следующим подходом: найдем скорость катера и скорость лодки, а затем применим формулу времени равнодействующего движения для встречи двух объектов.

Пусть расстояние между пристанями равно D (в условных единицах, например, километрах), скорость катера равна V1, а скорость лодки равна V2.

Из условия задачи известно, что катер проходит расстояние D за 18 минут, а лодка проходит то же самое расстояние за 36 минут. Это можно записать следующим образом:

V1 * 18 = D (1) V2 * 36 = D (2)

Теперь мы можем найти скорости катера и лодки:

V1 = D / 18 (3) V2 = D / 36 (4)

Согласно формуле времени равнодействующего движения, время встречи объектов можно найти по следующей формуле:

Время встречи = D / (V1 + V2)

Подставляя значения скоростей из уравнений (3) и (4), получим:

Время встречи = D / ((D / 18) + (D / 36))

Для упрощения дроби заменим D на 1:

Время встречи = 1 / ((1 / 18) + (1 / 36))

Раскроем скобки и упростим выражение:

Время встречи = 1 / (2/36 + 1/36) = 1 / (3/36) = 1 / (1/12) = 12

Таким образом, они встретятся через 12 минут.