Question

Точка М середина стороны квадрата ABCD. Площадь треугольника ABM равна 29. Найти площадь площадь квадрата

Answer 1

Ответ: 58 или 116.

Пошаговое объяснение:

1) CD (M) - M принадлежит отрезку CD

S = 29 * 2 = 58

2) BC (M) или  AD (M)

S = 29 * 4 = 116

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

S треугольника=(а*а/2):2=а²/4=29.  а²=116.

а=√29*4=√116=2√29.

S квадрата=а²=116.

Answer 3

Пусть сторона квадрата ABCD равна "a". Тогда, поскольку точка М является серединой стороны AB, длина отрезка AM равна a/2.

Площадь треугольника ABM равна половине произведения длин сторон AB и AM, то есть:

Площадь ABM = (1/2) * AB * AM

Известно, что площадь ABM равна 29, поэтому мы можем записать уравнение:

29 = (1/2) * a * (a/2)

Упростим это уравнение:

29 = (1/4) * a^2

Умножим обе части уравнения на 4:

116 = a^2

Возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√116 = √(a^2)

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, мы можем записать:

a = √116

Теперь мы знаем длину стороны квадрата ABCD. Чтобы найти его площадь, мы возведем длину стороны в квадрат:

Площадь квадрата = (a)^2 = (√116)^2 = 116.