Question

Веревку сложили пополам потом ещё раз потом снова и ещё раз а потом разрезали в каком-то месте.Девять из получившихся кусочков имеют длину 5 см какой может быть исходная длинна веревки. Укажите все варианты ( редут не на сгибе и сразу все нити)

Answer 1

Ответ:

75

Пошаговое объяснение:

1) 1*2*2*2*2=16 (кусочков веревки получилось, из них 14 одинаковых и 2 крайние, они короче в двое)

2) (14*5)+(2*5/2)=75 (длина веревки) - так как 14 кусочков одинаковой длины, то и все 14 будут по 5 см, итого 14*5=70, а также две краевые кусочки по пол длине, 2 кусочка * 5см/2 = 5, 70+5=75

Answer 2

Допустим, исходная длина веревки составляет Х см.

При первом складывании веревки пополам, получаем две нити длиной Х/2 см каждая. При втором складывании получаем четыре нити длиной (Х/2)/2 = Х/4 см каждая. При третьем складывании получаем восемь нитей длиной ((Х/2)/2)/2 = Х/8 см каждая.

После разрезания веревки находится 9 кусочков длиной 5 см каждый. Таким образом, длина каждого кусочка равна Х/8 см. Уравнение, которое можно составить, чтобы найти исходную длину веревки, выглядит следующим образом:

(Х/8) * 9 = 5

Умножаем обе части уравнения на 8:

Х * 9 = 40

Делим обе части на 9:

Х = 40/9

Таким образом, возможная исходная длина веревки составляет 40/9 см.