Question

Выделите квадрат двучлена из квадрата трехчлена: 0.25x^2 - x + 2

Answer 1

Ответ:

0,25·x² - x + 2 = (0,5·x - 1)² + 1

Пошаговое объяснение:

0,25·x² - x + 2 = (0,5·x)² - 2·0,5·x·1 + 1² + 1 = (0,5·x - 1)² + 1

Answer 2

Для выделения квадрата двучлена из квадрата трехчлена можно воспользоваться следующим методом:

1. Разложите квадрат трехчлена на сумму квадратов двучлена и удвоенного произведения двучлена на единичный член: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2

2. Сравните полученное разложение с заданным выражением и найдите соответствия между коэффициентами.

В заданном выражении 0.25x^2 - x + 2:

a^2 = 0.25x^2 a = sqrt(0.25x^2) = 0.5x

2ab = -x ab = -0.5x

b^2 = 2

Значит, двучлен будет иметь вид: 0.5x - sqrt(2)

Таким образом, квадрат двучлена из квадрата трехчлена 0.25x^2 - x + 2 равен (0.5x - sqrt(2))^2.