Question

Производная Найди f’(-2) f(x)=(4x-1)(2x^2+2)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$f(x)=(4x-1)(2x^2+2)\\f'(x)=4(2x^2+2)+(4x-1)*4x=8x^2+8+16x^2-4x=24x^2-4x+8\\f'(-2)=24*4+8+8=112$

Answer 2

Ответ:

................................

Answer 3

Для нахождения производной функции f(x) и значения f'(-2), используем правило производной произведения и подставим x = -2.

Дано: f(x) = (4x-1)(2x^2+2)

Для нахождения производной используем правило производной произведения (Product Rule):

(d/dx) [u(x)v(x)] = u'(x)v(x) + u(x)v'(x),

где u(x) = 4x - 1 и v(x) = 2x^2 + 2.

Теперь найдем производные компонент:

u'(x) = d/dx (4x - 1) = 4,

v'(x) = d/dx (2x^2 + 2) = 4x.

Теперь можем найти производную f'(x):

f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x) f'(x) = 4(2x^2 + 2) + (4x)(4x - 1) f'(x) = 8x^2 + 8 + 16x^2 - 4x f'(x) = 24x^2 - 4x + 8.

Теперь, чтобы найти значение f'(-2), подставим x = -2 в полученное выражение:

f'(-2) = 24(-2)^2 - 4(-2) + 8 f'(-2) = 24(4) + 8 + 8 f'(-2) = 96 + 8 + 8 f'(-2) = 112.

Таким образом, f'(-2) = 112.