Question

1) Катет прямоугольного треугольника равен 9см, гипотенуза -15см, а периметр больше катета в четыре раза . Определите его площадь. 2) Катет треугольника равен 16 м, гипотенуза-20м,а площадь -96м². Определите его периметр. Спасибо заранее! Если можно то можно не только решение , а и краткую запись пожалуйста! Спасибо!

Answer 1

Периметр больше катета в 4 раза => 9*4=36

Найдем второй катет: $\sqrt{15^{2}-9^{2} } = 12$

Найдем площадь: $S=\frac{a*b}{2} = \frac{9*12}{2} = 54 cm^{2}$

№2

Найдем второй катет: $\sqrt{20^{2}-16^{2} } =12\\P= a+b+c = 16+20+12=48$

Answer 2

1. Для определения площади прямоугольного треугольника, нам понадобится знание формулы:

Площадь треугольника = (1/2) * катет1 * катет2

Известно, что один катет равен 9 см, а гипотенуза равна 15 см. Чтобы найти второй катет, мы можем использовать теорему Пифагора:

катет2 = √(гипотенуза^2 - катет1^2) = √(15^2 - 9^2) = √(225 - 81) = √144 = 12

Теперь мы можем вычислить периметр треугольника:

периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза = 9 + 12 + 15 = 36

У нас есть информация, что периметр больше катета в четыре раза, поэтому:

36 = 4 * катет1 катет1 = 9

Теперь мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

площадь = (1/2) * катет1 * катет2 = (1/2) * 9 * 12 = 54 кв. см

Ответ: Площадь треугольника равна 54 квадратных сантиметров.

2. Известно, что один катет треугольника равен 16 м, а гипотенуза равна 20 м. Также нам дана площадь треугольника, которая равна 96 квадратных метров.

Для определения периметра треугольника нам понадобится знание формулы:

площадь треугольника = (1/2) * катет1 * катет2

Используя известные значения, мы можем выразить второй катет через площадь:

96 = (1/2) * 16 * катет2 катет2 = (96 * 2) / 16 = 12

Теперь мы можем найти периметр треугольника, используя формулу:

периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза = 16 + 12 + 20 = 48 м

Ответ: Периметр треугольника равен 48 метров.