Question

Сумма цифр двузначного числа 10.Если после цифр этого числа написать цифру 7,то получится число которое больше исходного на 259.найти это число

Answer 1

Нужно понимать, что 25 - двузначное число, т.е. 25 = 2 · 10 + 5.

Поэтому:

Пусть цифра десятков - х, цифра единиц - у, тогда двузначное число имеет вид 10х + у.

Если после двузначного числа написать цифру 7, то число станет трехзначным, т.е. будет иметь вид 100х + 10у + 7.

Получим систему уравнений:

х + у = 10,                                     х + у = 10,               х + у = 10,

100х + 10у + 7 = 10х + у + 259;   90х + 9у = 252;     10х + у = 28.

Значит, данное двузначное число - это число 28.

Ответ: 28.

Answer 2

Пусть исходное двузначное число будет обозначено как "ab", где "a" - десятки, "b" - единицы.

Из условия задачи, мы знаем, что сумма цифр числа "ab" равна 10. То есть:

a + b = 10

Если мы напишем после цифр этого числа цифру 7, то получим новое число "ab7". По условию, это число больше исходного на 259. То есть:

10a + b + 259 = 100a + 10b + 7

Упрощаем уравнение:

99a + 9b = 252

Поделим обе части уравнения на 9:

11a + b = 28

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

a + b = 10 11a + b = 28

Вычтем первое уравнение из второго:

11a + b - (a + b) = 28 - 10

10a = 18

a = 18/10 = 1.8

Значение "a" не является целым числом, что противоречит условию. Следовательно, задача не имеет решений.