Question

Найти производную функции y=1+cosx

Answer 1

у = 1 + cosx

y' = (1)' + (cosx)' = 0 + (-sinx) = -sinx

Ответ: y' = -sinx

Answer 2

Чтобы найти производную функции y = 1 + cos(x), вам понадобится использовать правило дифференцирования для суммы и правило дифференцирования для функции косинуса.

Правило дифференцирования для суммы: (d/dx) [f(x) + g(x)] = f'(x) + g'(x)

Правило дифференцирования для функции косинуса: (d/dx) [cos(x)] = -sin(x)

Применяя эти правила, давайте найдем производную функции y = 1 + cos(x):

(d/dx) [1 + cos(x)] = (d/dx) [1] + (d/dx) [cos(x)]

Первое слагаемое (d/dx) [1] равно нулю, поскольку производная постоянной равна нулю.

(d/dx) [1 + cos(x)] = 0 + (d/dx) [cos(x)]

Теперь применяем правило дифференцирования для функции косинуса:

(d/dx) [1 + cos(x)] = -sin(x)

Таким образом, производная функции y = 1 + cos(x) равна -sin(x).