Question

Два автомобилиста, независимо друг от друга, выезжают из пункта А в пункт В. Навигатор предлагает каждому из них 5 равноценных маршрутов, и автомобилисты выбирают маршрут случайным образом. Найдите вероятность того, что автомобилисты выберут различные маршруты.

Answer 1

Ответ: 0,8

Пошаговое объяснение:

Пусть первый автомобилист выбрал один из 5 маршрутов. Следовательно, чтобы второй не выбрал такой же маршрут, его навигатор должен случайным образом выбрать один из 4 оставшихся. Таким образом, имеем число благоприятных исходов m=4 и общее число исходов n=5:

P=m/n=4/5=0,8

Answer 2

Если каждый из двух автомобилистов случайным образом выбирает один из пяти равноценных маршрутов, то всего существует 5 * 5 = 25 возможных комбинаций выбора маршрутов.

Чтобы найти вероятность того, что автомобилисты выберут различные маршруты, нужно посчитать количество благоприятных исходов, когда они выбирают разные маршруты, и разделить его на общее количество возможных исходов.

Для первого автомобилиста есть 5 возможных маршрутов для выбора. После его выбора у второго автомобилиста остаются 4 маршрута, которые не были выбраны первым автомобилистом. Таким образом, количество благоприятных исходов равно 5 * 4 = 20.

Таким образом, вероятность того, что автомобилисты выберут различные маршруты, составляет:

20 / 25 = 0.8

Итак, вероятность того, что автомобилисты выберут разные маршруты, равна 0.8 или 80%.