Question

Помогите, пожалуйста, срочно. 1.Написать уравнение касательной к графику у=х^3-2х, при х(0)=3 2. Точка движется прямолинейно по закону S=t2-4t, найти скорость, ускорение при t=4c. 3. Вычислите производную функции y = (-ex)*(-x3+2)

Answer 1

Ответ:

на фото

ответы обвёл..

..

..

.

Answer 2

Конечно, помогу срочно!

1. Уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x в точке x(0) = 3: Чтобы найти уравнение касательной к графику функции в заданной точке, нужно выполнить следующие шаги: a. Найти значение производной функции в точке x(0). b. Используя найденное значение производной, составить уравнение касательной.

a. Найдем производную функции y = x^3 - 2x: dy/dx = 3x^2 - 2

b. Теперь найдем значение производной в точке x(0) = 3: dy/dx |(x=3) = 3 * 3^2 - 2 dy/dx |(x=3) = 3 * 9 - 2 dy/dx |(x=3) = 27 - 2 dy/dx |(x=3) = 25

Теперь у нас есть значение производной в точке x(0) = 3, которое равно 25. Уравнение касательной имеет вид: y = f'(x(0)) * (x - x(0)) + f(x(0))

Подставим значения: y = 25 * (x - 3) + (3^3 - 2 * 3) y = 25 * (x - 3) + (27 - 6) y = 25 * (x - 3) + 21 y = 25x - 75 + 21 y = 25x - 54

Таким образом, уравнение касательной к графику функции y = x^3 - 2x в точке x(0) = 3: y = 25x - 54.

2. Найдем скорость и ускорение точки движущейся прямолинейно по закону S = t^2 - 4t в момент времени t = 4c.

Для этого сначала найдем производную функции S(t) по времени t, чтобы получить скорость, а затем найдем вторую производную для получения ускорения.

Дано: S(t) = t^2 - 4t

а) Найдем скорость (v): v = dS/dt

Вычислим производную по времени: v = d/dt (t^2 - 4t) v = 2t - 4

Теперь найдем значение скорости в момент времени t = 4c: v |(t=4) = 2 * 4 - 4 v |(t=4) = 8 - 4 v |(t=4) = 4 m/s

Ответ: Скорость точки при t = 4c составляет 4 метра в секунду.

б) Найдем ускорение (a): a = dv/dt

Вычислим производную скорости по времени: a = d/dt (2t - 4) a = 2

Ускорение не зависит от времени и равно 2 м/с².

Ответ: Ускорение точки при t = 4c составляет 2 метра в секунду в квадрате.

3. Вычислим производную функции y = (-e^x) * (-x^3 + 2).

Для вычисления производной используем правило производной произведения двух функций: (uv)' = u'v + uv'.

Дано: y = (-e^x) * (-x^3 + 2)

a) Найдем производную первого слагаемого (-e^x): (dy/dx)(-e^x) = -e^x

b) Найдем производную второго слагаемого (-x^3 + 2): (dy/dx)(-x^3 + 2) = -3x^2

Теперь объединим результаты: dy/dx = (-e^x) * (-x^3 + 2) + (-x^3 + 2) * (-e^x) dy/dx = e^x * (x^3 - 2) + x^3 - 2

Таким образом, производная функции y = (-e^x) * (-x^3 + 2) равна: dy/dx = e^x * (x^3 - 2) + x^3 - 2.