Question

(5x^5-√ x)’ найти производную

Answer 1

$(5x^5-\sqrt{x})`=(5x^5)`-(\sqrt{x})`=5*5x^4-\frac{1}{2\sqrt{x}}=25x^4-\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Answer 2

Для нахождения производной функции $f(x) = 5x^5 - \sqrt{x}$ нужно применить правило дифференцирования для каждого слагаемого. Воспользуемся следующими правилами:

1. Производная степенной функции $x^n$ равна $n \cdot x^{n-1}$.
2. Производная функции $\sqrt{x}$ равна $\frac{1}{2\sqrt{x}}$.

Теперь найдем производную:

$(5x^5 - \sqrt{x})' = (5x^5)' - (\sqrt{x})'$

1. Дифференцируем $5x^5$:

$(5x^5)' = 5 \cdot 5x^{5-1} = 25x^4$

2. Дифференцируем $-\sqrt{x}$:

$(-\sqrt{x})' = -\frac{1}{2\sqrt{x}}$

Теперь объединим результаты:

$(5x^5 - \sqrt{x})' = 25x^4 - \frac{1}{2\sqrt{x}}$

Таким образом, производная функции $f(x) = 5x^5 - \sqrt{x}$ равна $25x^4 - \frac{1}{2\sqrt{x}}$.