Question

Имеется 9 одинаковых на вид монет,одна из которых фальшивая-легче обычной. Одна из монет прилипла к чаше весов(возможно и фальшивая)и ее нельзя отодрать . Как за 2 взвешивания найти фальшивку?​

Answer 1

одна прилипла, осталось 8

разобьем на три кучки 2 3 3

обзовем монетки

2-АВ

3-MNK

3-FGH

ну и прилипшая - О

Взвешиваем:

1)ОАВ-mnk - то есть правая оказалась легче, тогда А=В

Оm=nA - равенство k-!

если не равны, то та, что легче из Om-nA -!

2)Оab-MNK

Oa-Mb -!

3)ОАВ=MNK

Of-gA -! - тоже что и в случае 1

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать следующий алгоритм:

1. Разделите монеты на три группы по три монеты в каждой: A, B и C.

2. Взвесьте группу A против группы B.

   • Если они весят одинаково, значит, фальшивка находится в группе C. Перейдите к шагу 3.

   • Если группа A легче, значит, фальшивка находится в группе A. Перейдите к шагу 3.

   • Если группа B легче, значит, фальшивка находится в группе B. Перейдите к шагу 3.

3. Возьмите любые две монеты из группы, в которой находится фальшивка, и взвесьте их друг против друга.

   • Если они весят одинаково, значит, третья монета из этой группы является фальшивкой.

   • Если одна из них легче, значит, она является фальшивкой.

Таким образом, за два взвешивания вы сможете найти фальшивую монету.