Question

Сколько трёхзначных чисел, делящихся нацело на 51?​

Answer 1

Ответ:

18

Пошаговое объяснение:

Самое маленькое число 51*2 = 104, самое большое 51*19 = 969.

Всего этих чисел 19 - 2 + 1 = 18

Answer 2

Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся нацело на 51, мы должны определить, какие трехзначные числа делятся на 51 и затем подсчитать их количество.

Чтобы число делилось на 51, оно должно делиться и на 3, и на 17, так как 3 × 17 = 51.

Наименьшее трехзначное число, которое делится на 3, - это 102 (3 × 34), а наибольшее - это 999 (3 × 333). Таким образом, любое трехзначное число, которое делится на 3, лежит в диапазоне от 102 до 999 включительно.

Аналогично, наименьшее трехзначное число, которое делится на 17, - это 102 (17 × 6), а наибольшее - это 986 (17 × 58). Таким образом, любое трехзначное число, которое делится на 17, лежит в диапазоне от 102 до 986 включительно.

Теперь нам нужно определить пересечение этих двух диапазонов, чтобы найти трехзначные числа, делящиеся на 51.

Наименьшее число в пересечении диапазонов будет наибольшим числом из чисел 102 и 102, то есть 102.

Наибольшее число в пересечении диапазонов будет наименьшим числом из чисел 999 и 986, то есть 986.

Таким образом, трехзначные числа, делящиеся на 51, находятся в диапазоне от 102 до 986 включительно.

Чтобы найти количество чисел в этом диапазоне, мы вычитаем наименьшее число из наибольшего числа и добавляем 1 (так как включаем оба крайних числа):

986 - 102 + 1 = 885

Таким образом, существует 885 трехзначных чисел, делящихся нацело на 51.