Question

Разложить на множители 24у^5-3у^2​

Answer 1

24y⁵ - 3y² = 3y²*8y³-3y² = 3y²(8y³-1)=

=3y²[(2y)³-1³]=3y²(2y-1)(4y²+2y+1)

Применены:

1) способ вынесения общего множителя за скобки;

2) формула сокращенного умножения - разность кубов

 a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

Answer 2

Для разложения на множители выражения 24у^5 - 3у^2, сначала нужно найти наибольший общий множитель (НОМ) для всех коэффициентов и переменных.

НОМ для коэффициентов 24 и -3 равен 3, а НОМ для переменных у^5 и у^2 равен у^2.

Теперь мы можем вынести НОМ за скобки и разделить каждый член на у^2:

24у^5 - 3у^2 = 3у^2(8у^3 - 1).

Таким образом, выражение 24у^5 - 3у^2 можно разложить на множители как 3у^2(8у^3 - 1).