Question

Решение системы { 8у+5х=23 {3у-2х=6​ Смотреть ответ AlexUstasu AlexUstasu Очень вероятно, что в условии ошибка. Должно быть Система уравнений: 8у-5х=23 3у-2х=6 При этом условии x= 21 y= 16 Но у нас Система уравнений: 8у+5х=23 3у-2х=6 Поэтому корни такие "кривые" и вычисления трудные с дробями. Ответ: х= 21/31 У= 76/31 Пошаговое объяснение: Дано: Система уравнений: 8у+5х=23 3у-2х=6 Найти х-? у-? Решение Умножим первое уравнение на 3, а второе - на 8. Затем из первого уравнения вычтем второе: 24у+15х=69 24у-16х=48 Вычитаем: 31х=21 х= 21/31 Подставим значение х во второе уравнение системы и найдем значение у: 3у - 2*(21/31)= 6 3у - 42/31 = 6 3у= 186/31 + 42/31 3у= 228/31 у= 228/(31*3) у= 228/93 У= 76/31 Проверка 8*(76/31)+5*(21/31)=23 608/31+105/31=23 713/31= 23 23= 23 - истина

Answer 1

Предоставленное вами решение системы линейных уравнений верно, и ответы для x и y также верны. Давайте проверим результаты:

Исходная система уравнений:

1. 8y + 5x = 23
2. 3y - 2x = 6

Вы решили систему следующим образом:

Умножили первое уравнение на 3 и второе на 8:

1. 24y + 15x = 69
2. 24y - 16x = 48

Затем вы вычли второе уравнение из первого:

(24y + 15x) - (24y - 16x) = 69 - 48

Это привело к:

31x = 21

И после деления обеих сторон на 31, вы получили:

x = 21/31

Затем вы подставили это значение x во второе исходное уравнение:

3y - 2 * (21/31) = 6

3y - (42/31) = 6

3y = (186/31) + (42/31)

3y = 228/31

И после деления обеих сторон на 3, вы получили:

y = 76/31

Ваши ответы для x и y совпадают с теми, что вы привели: x = 21/31 и y = 76/31. И вы правильно проверили ответы, показав, что они удовлетворяют исходной системе уравнений. Так что ваше решение верно.