Question

По шоссе движутся в противоположных направлениях с постоянной скоростью автомобиль и велосипедист. Автомобиль движется со скоростью 25 м/с, велосипедист со скоростью 10 м/с В некоторый момент автомобиль проезжает через мост, одной минутой позже через другой мост проезжает велосипедист. Автомобиль встречается с велосипедистом на расстоянии 3км от пройденного велосипедистом моста. На каком расстоянии друг от друга расположены мосты? Длина мостов можно пренебречь. Ответ выразите в км, округлите до целого числа

Answer 1

Ответ:

12 км

Пошаговое объяснение:

Для удобства приведем размерность исходных данных к единицам, в которых нужно дать ответ.

ν_в. = 10 м/с = 10*60*60/1000 км/ч = 36 км/ч (скорость велосипедиста)

ν_а. = 25 м/с = 25*60*60/1000 км/ч = 90 км/ч (скорость автомобиля)

1 мин = 1/60 ч

Для решения задачи используем логические рассуждения и формулу вычисления времени t, затраченного на путь, через длину пути S и скорость движения ν:

t=S/ν

1) Определим, какое время (обозначим его как t_в.) понадобилось велосипедисту, чтобы проехать 3 км от моста до встречи с автомобилем.

t_в.=3/36=1/12 (ч)

2) По условию задачи, велосипедист достиг "своего" моста на 1 минуту позже автомобиля. Значит время, за которое автомобиль достиг точки встречи, двигаясь от "своего" моста (обозначим его как t_а.) :

t_а.=1/12+1/60=6/60=1/10 ч

3) Найдем расстояние, которое проехал автомобиль до точки встречи за время t_а. (обозначим его как S_а.):

S_а.=1/10*90=9 (км)

4) Найдем расстояние между мостами как сумму расстояний, которые проехали велосипедист и автомобиль от мостов до точки встречи:

S=3+9=12 (км)

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию и найдем ответ на ваш вопрос.

Пусть L будет расстоянием между мостами. Когда автомобиль проезжает первый мост, он начинает встречаться с велосипедистом, который только что прошел второй мост. Расстояние между ними уменьшается со скоростью, равной сумме их скоростей.

Время, через которое встречаются автомобиль и велосипедист, равно 1 минуте, что составляет 1/60 часа.

Запишем уравнение, используя формулу для расстояния, скорости и времени:

25t + 10(t + 1/60) = 3000

Где: 25t - расстояние, пройденное автомобилем за время t (в часах); 10(t + 1/60) - расстояние, пройденное велосипедистом за время t (в часах); 3000 - итоговое расстояние между ними в метрах (так как расстояние между мостами задано в километрах).

Решим это уравнение для нахождения значения t:

25t + 10t + 10/60 = 3000

35t + 1/6 = 3000

35t = 3000 - 1/6

35t = 17999/6

t = (17999/6) / 35

t ≈ 8.1348

Теперь мы знаем время t, и мы можем найти L, используя формулу:

L = 25t

L ≈ 25 * 8.1348

L ≈ 203.37

Ответ: Мосты находятся друг от друга на расстоянии около 203 км (округлено до целого числа).