Question

По шоссе движутся в противоположных направлениях с постоянной скоростью автомобиль и велосипедист. Автомобиль движется со скоростью 25 м/с, велосипедист со скоростью 10 м/с. В некоторый момент автомобиль проезжает через мост, одной минутой позже через другой мост проезжает велосипедист. Автомобиль встречается с велосипедистом на расстоянии 3 км от пройденного велосипедистом моста. На каком расстоянии друг от друга расположены мосты? Длинами мостов можно пренебречь. Ответ выразите в км, округлите до целого числа.​

Answer 1

Ответ:

12 кл, бо 54 кл/ч. : 18 кл = 3 часа; 36 кл/ч. : 3 часа = 12 кл

Answer 2

Давайте обозначим расстояние между первым мостом и местом встречи автомобиля и велосипедиста за "х" километров. Также обозначим время, которое прошло после проезда автомобиля через первый мост, за "t" минут.

Так как автомобиль движется со скоростью 25 м/с (или 25 * 60 = 1500 м/мин), а велосипедист со скоростью 10 м/с (или 10 * 60 = 600 м/мин), то мы можем записать следующие уравнения:

Расстояние = Скорость * Время

Для автомобиля: х = 1500 * t

Для велосипедиста: х + 3 = 600 * (t + 1) (так как велосипедист проезжает мост на 1 минуту позже автомобиля)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. х = 1500 * t
2. х + 3 = 600 * (t + 1)

Давайте решим ее:

Из первого уравнения выразим "х": х = 1500 * t

Подставим это значение во второе уравнение: 1500 * t + 3 = 600 * (t + 1)

Раскроем скобки: 1500 * t + 3 = 600 * t + 600

Перенесем все термины с "t" на одну сторону уравнения: 1500 * t - 600 * t = 600 - 3 900 * t = 597

Теперь найдем значение "t": t = 597 / 900 ≈ 0.6633 минуты

Теперь найдем расстояние между мостами "х": х = 1500 * t х = 1500 * 0.6633 ≈ 994.95 метров

Теперь переведем это расстояние в километры: х ≈ 994.95 / 1000 ≈ 0.995 км

Таким образом, расстояние между мостами около 0.995 км (или округлено до целого числа, будет 1 км).