Question

В уравнение x^2-7x+q=0 один корень равен 13.найдите другой корень и свободный член q. С пошаговым объяснением

Answer 1

х² - 7х + q = 0

Подставим известный х=13 в уравнение и найдем значение q:

13² - 7 * 13 + q = 0

169 - 91 + q = 0

78 + q = 0

q = -78

Подставим найденное значение q и найдем второй х:

х² - 7х -78 = 0

D = 49 - 4*(-78) = 49+312=361

√D = 19

х2= (7 -19) : 2 = -6.

Ответ: свободный член q = -78, а значение х2 = -6.

Answer 2

Дано уравнение: x^2 - 7x + q = 0.

У нас есть информация, что один из корней равен 13. Обозначим его как x1.

Шаг 1: Найдем сумму корней.

В квадратном уравнении с общим видом ax^2 + bx + c = 0, сумма корней может быть найдена по формуле:

Сумма корней = -b/a.

В нашем случае, сумма корней будет:

x1 + x2 = 13 + x2.

Шаг 2: Найдем произведение корней.

Произведение корней может быть найдено по формуле:

Произведение корней = c/a.

В нашем случае, произведение корней будет:

x1 * x2 = 13 * x2.

Шаг 3: Заменим значения суммы и произведения корней в уравнении.

x^2 - 7x + q = 0.

(x1 + x2)x = 7x.

(x1 * x2) = q.

Заменяя значения:

13 + x2 = 7.

13 * x2 = q.

Шаг 4: Решим уравнения, чтобы найти второй корень и свободный член q.

Из первого уравнения получаем:

x2 = 7 - 13 = -6.

Из второго уравнения получаем:

q = 13 * (-6) = -78.

Таким образом, другой корень равен -6, а свободный член q равен -78.