Question

- 232. Асан изготовил столы, стулья и трёхногие табуретки. Стульев было В аготовлено в 6 раз больше, чем столов, и на 10 больше, чем табуреток.Сколько изготовлено стульев, столов и табуреток, если использовано200 ножек?​

Answer 1

$x$ - стулья

$\frac{x}{6}$ - столы

$x-10$ - табуретки

$4*(\frac{x}{6}+x)$ - всего ножек у столов и стульев

$3*(x-10)$ - ножек у табуреток

По условию всего использовано  200 ножек.

Уравнение:

$4*(\frac{x}{6}+x)+3*(x-10)=200$

$4*\frac{7x}{6}+3x-30=200$

$\frac{14x}{3}+3x=200+30$

$14x+9x=230*3$

$23x=690$

$x=690:23$

$x=30$  - стульев

Ответ: 30

Answer 2

Давайте предположим, что количество столов, стульев и табуреток, изготовленных Асаном, обозначим как S, T и W соответственно.

У нас есть следующие условия:

1. Количество стульев (S) равно 6 разам количеству столов (T): S = 6T
2. Количество стульев (S) на 10 больше, чем количество табуреток (W): S = W + 10
3. Общее количество ножек равно 200: 4T + 4S + 3W = 200 (так как каждый стул и стол имеют 4 ножки, а каждый табуретка - 3).

Теперь решим систему уравнений:

1. S = 6T
2. S = W + 10
3. 4T + 4S + 3W = 200

Давайте заменим S в уравнениях 1 и 2 на выражение из уравнения 2:

6T = W + 10

Теперь заменим S в уравнении 3 на выражение из уравнения 1:

4T + 4(6T) + 3W = 200 4T + 24T + 3W = 200 28T + 3W = 200

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 6T - W = 10
2. 28T + 3W = 200

Можем решить эту систему методом подстановки или сложением/вычитанием уравнений.

Для удобства, решим первое уравнение относительно W: W = 6T - 10

Теперь подставим выражение для W во второе уравнение:

28T + 3(6T - 10) = 200 28T + 18T - 30 = 200 46T = 230 T = 5

Теперь, когда мы нашли T (количество табуреток), можем найти S и W:

S = 6T = 6 * 5 = 30 W = 6T - 10 = 6 * 5 - 10 = 30 - 10 = 20

Итак, Асан изготовил 30 столов, 5 стульев и 20 табуреток.