Question

Составьте квадратное уравнение, корнями которого являются числа -2 и -3.​

Answer 1

ax²+bx+c=0

a=1

x²+bx+c=0

x₁=-2, x₂=-3

По теореме Виета: b=-(x₁+x₂)=-(-2-3)=-(-5)=5

                                  c=x₁*x₂=(-2)*(-3)=6

Запишем уравнение: x²+5x+6=0

Answer 2

Чтобы составить квадратное уравнение с корнями -2 и -3, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

(x - r1)(x - r2) = 0,

где r1 и r2 - корни уравнения. Подставляя значения -2 и -3 вместо r1 и r2, получаем:

(x - (-2))(x - (-3)) = 0,

что можно упростить до:

(x + 2)(x + 3) = 0.

Раскрывая скобки, получим:

x^2 + 5x + 6 = 0.

Итак, квадратное уравнение с корнями -2 и -3 имеет вид:

x^2 + 5x + 6 = 0.