Question

Сумма четырёх чисел равна 386. Найдите эти числа, если первое относится ко второму как 2:5, второе к третьему - как 3:4, а третье к четвертому - как 6:7

Answer 1

Пусть первое число - х, тогда из условия следует, что х:второе число = 2:5, => второе число - 5х:2
Третье число - второе число * 4 : 3, значит третье число - 10х:3
Четвёртое число - третье число * 7 : 6, значит четвёртое число - 35х:9
Сумма:
х+5х:2+10х:3+35х:9=386
(18х+45х+60х+70х):18=386
193х=6948
х=36 - первое число
Второе число - 36*5:2=90
Третье число - 36*10:3=120
Четвёртое число - 36*35:9=140

Answer 2

Пусть первое число будет x. Тогда:

Второе число: (2/5) * x Третье число: (3/4) * [(2/5) * x] = (3/10) * x Четвертое число: (6/7) * [(3/10) * x] = (9/35) * x

Теперь мы можем записать уравнение на сумму этих чисел:

x + (2/5) * x + (3/10) * x + (9/35) * x = 386

Приведём дроби к общему знаменателю:

(35/35) * x + (14/35) * x + (21/35) * x + (9/35) * x = 386

Складываем числители:

(35/35 + 14/35 + 21/35 + 9/35) * x = 386

(79/35) * x = 386

Теперь разделим обе стороны уравнения на (79/35), чтобы найти значение x:

x = 386 / (79/35) x = 386 * (35/79) x ≈ 171.392405063

Теперь можем найти остальные числа, используя пропорции:

Второе число ≈ (2/5) * 171.392405063 ≈ 68.556962025 Третье число ≈ (3/10) * 171.392405063 ≈ 51.443037975 Четвертое число ≈ (9/35) * 171.392405063 ≈ 43.44860768

Таким образом, четыре числа равны примерно 171.392405063, 68.556962025, 51.443037975 и 43.44860768.