Question

Помогите пожалуйста, Разложить на множители W(x) =3x^2-15x^3 W(x)=(3x-1)x+(3x-1)^2 W(x)=x^4-81

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)=3x^2(1-5x)

2)=(3x-1)x+(3x-1)(3x-1)=(3x-1)(x+3x-1)=(3x-1)(4x-1)

3)=(x^2-9)(x^2+9)=(x-3)(x+3)(x^2+9)

Answer 2

Давайте разложим каждое из этих выражений на множители по очереди:

1. Разложение на множители выражения W(x) = 3x^2 - 15x^3: Давайте вынесем наибольший общий множитель из каждого члена: W(x) = 3x^2(1 - 5x) Таким образом, разложение на множители данного выражения будет: W(x) = 3x^2(1 - 5x).

2. Разложение на множители выражения W(x) = (3x - 1)x + (3x - 1)^2: Мы видим, что (3x - 1) является общим множителем обоих членов. W(x) = (3x - 1)(x + (3x - 1)) Таким образом, разложение на множители данного выражения будет: W(x) = (3x - 1)(x + 3x - 1) = (3x - 1)(4x - 1).

3. Разложение на множители выражения W(x) = x^4 - 81: Данное выражение является разностью двух квадратов. Мы можем применить формулу разности квадратов, чтобы разложить его: W(x) = (x^2)^2 - 9^2 Теперь мы имеем квадрат разности вида (a^2 - b^2), который разлагается на (a + b)(a - b): W(x) = (x^2 + 9)(x^2 - 9) Заметим, что (x^2 - 9) также является разностью квадратов, поэтому мы можем продолжить разложение: W(x) = (x^2 + 9)(x + 3)(x - 3) Таким образом, разложение на множители данного выражения будет: W(x) = (x^2 + 9)(x + 3)(x - 3).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.