Question

Путешественник проехал 2/3 намеченого расстояния на поезде, 3/5 остального пути - на автомобиле , 3/4 нового остатка пути- на поезде. После этого ему осталось пройти 60км, сколько километров составляет всё расстояние? ДАЮ 12 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Задачу надо решать с конца

Так как до того, как ему осталось пройти 60км пешком он ехал на поезде и этот путь составляет 3/4 нового остатка пути, 60 км - это 1/4 такого остатка

1) 1-3/4=4/4-3/4=1/4 - составляет 60км

2)60:1/4=60/1*4/1=240 (км) - осталось пути после проезда на автомобиле

3)240*3/4=240/1*3/4=180(км) - проехал поездом

240км - это 2/5 от остатка после проезда поездом, т.к.:

4)1-3/5=5/5-3/5=2/5

5)240:2/5=240/1*5/2=600 (км) -- остаток пути после первого проезда поездом

600км - это 1/3 пути всего, т.к.

6)1-2/3=3/3-2/3=1/3

7)600:1/3=600/1*3/1=1800(км) - весь путь

Проверяем в обратном порядке:

1)1800*(1-2/3)=1800*1/3=1800/1*1/3=1800/3=600(км)  - остаток пути после первого проезда поездом

2)600*(1-3/5)=600*2/5=600/1*2/5=1200/5=240(км) - остаток пути после проезда  автомобиля;

3)240*(1-3/4)=240/1*1/4=240/4=60(км) - прошел пешком

Или еще так:

1)1800*2/3=1200(км) - проехал поездом;

2)(1800-1200)*3/5=600*3/5=600/1*3/5=1800/5=360(км)  проехал на автомобиле;

3)(1800-1200-360)*3/4=180(км) -проехал поездом второй раз

4)1200+360+180+60=1800(км) - весь путь

Answer 2

Спасибо за предложение 12 баллов! Давайте решим эту задачу.

Пусть общее расстояние, которое путешественник должен был пройти, равно "Х" километров.

По условию задачи, путешественник проехал 2/3 намеченного расстояния на поезде. Это составляет (2/3) * Х.

Оставшееся расстояние, которое путешественнику еще предстоит преодолеть, составляет остаток после поезда: Х - (2/3) * Х = (1/3) * Х.

Затем он проехал 3/5 остального пути на автомобиле. Это составляет (3/5) * (1/3) * Х.

Осталось пройти 3/4 нового остатка пути на поезде. Это составляет (3/4) * ((3/5) * (1/3) * Х).

После всех этих перемещений у путешественника осталось пройти 60 км. Поэтому у нас уравнение:

(1/3) * Х - (3/4) * ((3/5) * (1/3) * Х) = 60.

Теперь решим это уравнение:

(1/3) * Х - (3/4) * ((3/5) * (1/3) * Х) = 60

Упростим выражение:

(1/3) * Х - (3/4) * (1/5) * Х = 60

Умножим числители дробей на их знаменатели:

(1/3) * Х - (3/4) * (1/5) * Х = 60

(1/3) * Х - (3/20) * Х = 60

Условим числа в одной дроби:

(20/60) * Х - (9/60) * Х = 60

Теперь объединим дроби:

(20 - 9) / 60 * Х = 60

Упростим:

11 / 60 * Х = 60

Теперь избавимся от деления, умножив обе стороны уравнения на (60 / 11):

Х = 60 * (60 / 11)

Х = 600 / 11

Х ≈ 54.545 км (округленно до трех знаков после запятой).

Таким образом, всё расстояние составляет около 54.545 км.