Question

На чаепитии все дети ели то, что они любят. Сколько пришло детей, если 7 детей любят вафли, 6 - шоколад, 5 - печенье, 4 - вафли и шоколад, 2 - вафли и печенье, и никто из детей не любит одновременно и вафли, и шоколад, и печенье?

Answer 1

6-4 = 2 любят только шоколад

7-4-2 = 1 только вафли

5-2 = 2 только печенье

2+1+2+4+2 = 11 детей всего.

Answer 2

Давайте воспользуемся принципом включения-исключения, чтобы решить эту задачу. Этот принцип позволяет нам определить количество элементов в объединении нескольких множеств.

Обозначим:

• A как множество детей, которые любят вафли (количество детей, которые любят вафли, равно 7).
• B как множество детей, которые любят шоколад (количество детей, которые любят шоколад, равно 6).
• C как множество детей, которые любят печенье (количество детей, которые любят печенье, равно 5).

Мы знаем, что 4 человека любят и вафли, и шоколад (A ∩ B), 2 человека любят и вафли, и печенье (A ∩ C), 2 человека любят и шоколад, и печенье (B ∩ C).

Также, никто не любит все три виды угощений (A ∩ B ∩ C = 0).

Теперь, используя принцип включения-исключения, мы можем найти общее количество детей:

Количество детей = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

где |A| обозначает количество элементов в множестве A.

Подставим значения:

Количество детей = 7 + 6 + 5 - 4 - 2 - 2 + 0 Количество детей = 10

Итак, на чаепитии было 10 детей.