Question

В первый день мотоцикл проехал 4/7 между городами и 5 км, а во второй день - 3/5 остатка расстояния и 4 км. Когда мотоцикл в третий день проехал 1/3 нового остатка и 2 км, до города осталось 10 км. Каково расстояние между двумя городами? какое расстояние проехал мотоцикл во второй день?

Answer 1

Давайте обозначим расстояние между двумя городами за D (в километрах).

Пусть в первый день мотоцикл проехал x километров. Тогда условие гласит, что он проехал 4/7 от D и 5 км:

x = (4/7) * D + 5 ...........(1)

Во второй день мотоцикл проехал 3/5 остатка расстояния (D - x) и 4 км:

3/5 * (D - x) = 4 ...........(2)

Теперь решим систему уравнений (1) и (2) для нахождения x и D.

(2) -> D - x = 4 * 5 / 3

D - x = 20/3

x = D - 20/3

Теперь подставим значение x в уравнение (1):

D - 20/3 = (4/7) * D + 5

Перенесем все термины с D на одну сторону:

D - (4/7) * D = 20/3 + 5

(7/7) * D - (4/7) * D = 20/3 + 15/3

(3/7) * D = 35/3

Теперь выразим D:

D = (35/3) * (7/3)

D = 35 * 7 / 9

D = 245 / 9

D ≈ 27.22 км

Таким образом, расстояние между двумя городами составляет около 27.22 км.

Теперь найдем расстояние, которое проехал мотоцикл во второй день. Мы уже выразили x через D:

x = D - 20/3

x = (245/9) - (20/3)

x = (245/9) - (60/9)

x = 185/9

x ≈ 20.56 км

Ответ: Мотоцикл проехал около 20.56 км во второй день.