Question

Помогите с примером! (√12 + 2√27)²

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\[\begin{gathered}\left( {\sqrt {12} + 2\sqrt {27} } \right)^2} = {\left( {\sqrt {12} } \right)^2} + 2 \cdot \sqrt {12} \cdot 2\sqrt {27} + {\left( {2\sqrt {27} } \right)^2} = 12 + 4 \cdot \sqrt {12} \cdot \sqrt {27}+108= \hfill \\12+72 + 108=\boxed{192} \hfill \\ \end{gathered} \]$

Answer 2

$(\sqrt{12} +2\sqrt{27} )^2=(\sqrt{4*3} +2\sqrt{9*3} )^2=(2\sqrt{3} +2*3\sqrt{3} )^2=(2\sqrt{3} +6\sqrt{3} )^2=(8\sqrt{3} )^2=64*3=192$

Answer 3

Давайте пошагово решим выражение (√12 + 2√27)²:

Шаг 1: Выполним операции под корнями. √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3 (так как √4 = 2) 2√27 = 2√(9 * 3) = 2 * √9 * √3 = 2 * 3 * √3 = 6√3 (так как √9 = 3)

Теперь выражение становится: (2√3 + 6√3)²

Шаг 2: Складываем равные корни. 2√3 + 6√3 = 8√3

Теперь выражение становится: (8√3)²

Шаг 3: Возводим в квадрат. (8√3)² = (8√3) * (8√3) = 64 * 3 = 192

Ответ: (√12 + 2√27)² = 192.