Question

Cos x= - 1/2 и сos x/2=-1/2Решите пожалуйста очень срочноооот​

Answer 1

Ответ:

cos x =-1/2

x=2pi/3

x=-2pi/3

cos x/2=-1/2

x/2=2pi/3

x=4pi/3

x/2=-2pi/3

x=-4pi/3

Answer 2

Для решения уравнений cos(x) = -1/2 и cos(x/2) = -1/2, давайте следовать следующим шагам:

1. Решение уравнения cos(x) = -1/2: Найдем все значения угла x, которые удовлетворяют этому уравнению. Здесь мы знаем, что cos(x) = -1/2 для определенных углов.

   Известные значения cos(x) = -1/2 находятся в третьем и четвертом квадрантах (поскольку там значения косинуса отрицательные). Смотрите на тригонометрическую окружность для обозначения углов.

   В третьем квадранте: x = π + arccos(-1/2) = π + 2π/3 = 5π/3. В четвертом квадранте: x = 2π - arccos(-1/2) = 2π - 2π/3 = 4π/3.

2. Решение уравнения cos(x/2) = -1/2: Здесь мы ищем значения угла x/2, которые удовлетворяют уравнению.

   Известные значения cos(x/2) = -1/2 также находятся в третьем и четвертом квадрантах.

   В третьем квадранте: x/2 = π + arccos(-1/2) = π + 2π/3 = 5π/3. В четвертом квадранте: x/2 = 2π - arccos(-1/2) = 2π - 2π/3 = 4π/3.

3. Найдем значения угла x: Для этого умножим оба значения угла x/2 на 2.

   • x = 2 * (5π/3) = 10π/3.
   • x = 2 * (4π/3) = 8π/3.

Таким образом, уравнения cos(x) = -1/2 и cos(x/2) = -1/2 имеют два общих решения:

• x = 10π/3.
• x = 8π/3.