Question

Очень надо, помогите пожалуйста с задачей Бассейн можно наполнить за 5и1/5 часа, а спустить объем 1/3 бассейна можно за 8и2/3 часа. Сколько времени понадобиться для наполнения бассейна, если не закрывать сливной клапан?

Answer 1

Ответ:

6.5 ч

Заполнение бассейна .

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны определить сколько объема бассейна наполняется за один час и сколько объема бассейна сливается за один час.

Пусть V обозначает объем всего бассейна (единиц объема), тогда:

1. Наполнение за 1 час: 1 / (5 + 1/5) = 1 / (26/5) = 1 * (5/26) = 5/26 объема бассейна.
2. Сливание за 1 час: 1 / (8 + 2/3) = 1 / (26/3) = 1 * (3/26) = 3/26 объема бассейна.

Теперь нужно определить сколько времени потребуется для наполнения всего бассейна без закрывания сливного клапана.

Обозначим через T количество часов, которое потребуется для наполнения всего бассейна. За это время (T часов) будет наполнено T * (5/26) объема бассейна. За это же время будет сливаться T * (3/26) объема бассейна.

Так как бассейн будет наполняться, а сливаться одновременно, то мы можем записать уравнение:

Т * (5/26) - Т * (3/26) = V

V - это объем всего бассейна, то есть 1 (полностью заполненный бассейн).

Теперь решим уравнение относительно T:

Т * (5/26 - 3/26) = 1

Т * (2/26) = 1

Т * (1/13) = 1

Т = 1 / (1/13)

Т = 13 часов

Таким образом, потребуется 13 часов для наполнения бассейна, если не закрывать сливной клапан.