Question

Помогите решить задачу: На трёх верстатах изготовили 414 деталей. На первом изготовили на 8 деталей меньше, чем на втором, а на втором верстате на 10 деталей больше, чем на третьем. Скольки деталей изготовили на каждом верстате?

Answer 1

Ответ:

136 деталей, 144 детали, 134 детали.

Пошаговое объяснение:

Пусть на втором верстате изготовили х деталей, тогда на первом х-8 деталей, на третьем х-10 деталей. Составим уравнение:

х+х-8+х-10=414

3х=432

х=144

На втором верстате изготовили 144 детали, на первом 144-8=136 деталей, на третьем 144-10=134 детали.

Answer 2

Давайте обозначим количество деталей, изготовленных на каждом верстате:

Пусть x - количество деталей, изготовленных на третьем верстате. Тогда на втором верстате изготовили (x + 10) деталей. И на первом верстате изготовили ((x + 10) + 8) деталей, то есть (x + 18) деталей.

Согласно условию задачи, все детали в сумме дают 414:

x + (x + 10) + (x + 18) = 414

Теперь решим уравнение:

3x + 28 = 414

Вычитаем 28 из обеих сторон:

3x = 386

Делим обе стороны на 3:

x = 386 / 3 x ≈ 128.67

Теперь у нас есть значение x, которое соответствует количеству деталей на третьем верстате. Чтобы найти количество деталей на втором и первом верстате, добавим 10 и 18 соответственно:

На третьем верстате: x ≈ 128.67 На втором верстате: x + 10 ≈ 138.67 На первом верстате: x + 18 ≈ 146.67

Так как количество деталей должно быть целым числом, округлим полученные значения:

На третьем верстате: 129 деталей На втором верстате: 139 деталей На первом верстате: 147 деталей

Таким образом, на каждом верстате было изготовлено 129, 139 и 147 деталей соответственно.