Question

1. На первом катере в 2 раза больше людей, чем на втором. Когда на ближайшей пристани с первого катера сошли 98 человек, а со второго 16 человек, то на обоих катерах людей стало поровну. Сколько человек было на первом катере первоначально? 2. В двух коробках находятся 112 карандашей. Если из второй коробки переложить в первую 9 карандашей, то в коробках их станет поровну. Сколько карандашей было в первой коробке первоначально? 3. В двух залах кинотеатра 412 мест. В первом зале в 3 раза больше мест, чем во втором. Сколько мест в первом зале кинотеатра? 4. В два вагона погрузили 100 т груза. В первый вагон погрузили на 18 т груза меньше, чем во второй. Сколько тонн груза погрузили во второй вагон? 5. На первом станке изготовлено деталей в 5 раз больше, чем на втором, а на втором станке изготовлено на 16 деталей меньше, чем на первом. Сколько деталей изготовлено на втором станке?

Answer 1

1 катер 2х  2катх     2х-98=х-16     2х-х=98-16   х=82      (2*82)-98=82-16=66=66   82*2=162чел 1 катер

Answer 2

1.х-было на втором катере

2х-было на первом катере

2х-98=х-16

2х-х=98-16

х=82 человека было на втором катере

82*2=164 человека было на первом катере

 

164-98=82-16

66=66 человек стало

Answer 3

1. Пусть на втором катере было x человек. Тогда на первом катере было 2x человек. После того, как сошли с первого катера 98 человек, на нем осталось 2x - 98 человек. После того, как со второго катера сошли 16 человек, на нем осталось x - 16 человек. Так как на обоих катерах людей стало поровну, то выполняется уравнение: 2x - 98 = x - 16. Решая это уравнение, получаем x = 82. Таким образом, на первом катере первоначально было 2x = 2 * 82 = 164 человек.

2. Пусть в первой коробке было x карандашей. Тогда во второй коробке было 112 - x карандашей. После перекладывания 9 карандашей из второй коробки в первую, в обоих коробках стало поровну карандашей. Таким образом, выполняется уравнение: x + 9 = (112 - x) + 9. Решая это уравнение, получаем x = 56. Таким образом, в первой коробке первоначально было 56 карандашей.

3. Пусть во втором зале кинотеатра было x мест. Тогда в первом зале было 3x мест. Вместе в двух залах было 412 мест, поэтому выполняется уравнение: 3x + x = 412. Решая это уравнение, получаем x = 103. Таким образом, в первом зале кинотеатра было 3x = 3 * 103 = 309 мест.

4. Пусть во второй вагон погрузили x тонн груза. Тогда в первый вагон погрузили x + 18 тонн груза. Вместе в двух вагонах было погружено 100 тонн груза, поэтому выполняется уравнение: x + (x + 18) = 100. Решая это уравнение, получаем x = 41. Таким образом, во второй вагон погрузили x = 41 тонн груза.

5. Пусть на втором станке изготовили x деталей. Тогда на первом станке было 5x деталей. Так как на втором станке изготовлено на 16 деталей меньше, чем на первом, выполняется уравнение: 5x - 16 = x. Решая это уравнение, получаем x = 4. Таким образом, на втором станке изготовлено x = 4 детали.