Question

Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг его меньшей стороны, равна:?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо вычислить площадь боковой поверхности цилиндра и площадь двух оснований, а затем сложить эти значения.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sб = 2πrh, где r - радиус цилиндра, h - высота цилиндра.

В данной задаче радиус цилиндра равен меньшей стороне прямоугольника, то есть 4 см. Высота цилиндра равна длине большей стороны прямоугольника, то есть 7 см.

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна: Sб = 2πrh = 2π * 4 см * 7 см ≈ 8π см².

Площадь основания цилиндра вычисляется по формуле: Sосн = πr², где r - радиус цилиндра.

В данной задаче радиус цилиндра равен 4 см.

Таким образом, площадь двух оснований цилиндра равна: Sосн = 2πr² = 2π * (4 см)² = 32π см².

Итак, чтобы найти площадь полной поверхности цилиндра, нужно сложить площадь боковой поверхности и площадь двух оснований: Sполн = Sб + Sосн = 8π см² + 32π см² = 40π см².

Окончательный ответ: Площадь полной поверхности цилиндра, полученного вращением прямоугольника со сторонами 4 см и 7 см вокруг его меньшей стороны, равна 40π квадратных сантиметров (см²).