Question

Сколько четырехзначных чисел можно составить из цифр 1,2,3,4,5,6,7 так, чтобы в каждом числе цифры не повторялись?

Answer 1

Ответ:

7*6*5*4=840

Пошаговое объяснение:

Числа 4-хзначные, значит, мест для подстановки тоже 4

на первое место мы ставим любую из 7 цифр, потом (7-1) цифр, т.к. одна уже занята, на третьем месте 7-2 цифр, на 4-м - 7-3

7*(7-1)*(7-2)*(7-3)=7*6*5*4=840

Answer 2

Чтобы определить количество четырехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, так чтобы в каждом числе цифры не повторялись, мы можем использовать комбинаторику.

Первая цифра может быть выбрана из 7 возможных цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7). Вторая цифра может быть выбрана из 6 возможных цифр (осталось 6 цифр после выбора первой). Третья цифра может быть выбрана из 5 возможных цифр (осталось 5 цифр после выбора первых двух). Четвертая цифра может быть выбрана из 4 возможных цифр (осталось 4 цифры после выбора первых трех).

Итак, общее количество четырехзначных чисел, удовлетворяющих условию, можно вычислить умножив все эти возможности:

7 * 6 * 5 * 4 = 840

Таким образом, можно составить 840 четырехзначных чисел из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, так чтобы в каждом числе цифры не повторялись.