Question

20 баллов.\\ а) Даны три цифры 5,7,4. Сколько различных трехзначных чисел можно составить так, чтобы цифры в числе не повторялись б) Даны четыре цифры 5, 7, 4, 3. Сколько различных четырёхзначных чисел можно составить из данных цифр так, чтобы цифры в числе не повторялись.

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Ответ:

a) 6;

б) 24;

Пошаговое объяснение:

Answer 3

а) Для первой части вопроса у нас есть три цифры: 5, 7 и 4. Мы хотим составить трехзначные числа без повторения цифр. Для этого у нас есть 3 способа выбрать первую цифру (из 3 доступных), 2 способа выбрать вторую цифру (из 2 оставшихся) и 1 способ выбрать третью цифру (единственная оставшаяся). Итак, общее количество трехзначных чисел без повторения цифр из данных цифр равно:

3 * 2 * 1 = 6 различных трехзначных чисел.

б) Для второй части вопроса у нас есть четыре цифры: 5, 7, 4 и 3. Мы хотим составить четырёхзначные числа без повторения цифр. Аналогично, у нас есть 4 способа выбрать первую цифру (из 4 доступных), 3 способа выбрать вторую цифру (из 3 оставшихся), 2 способа выбрать третью цифру (из 2 оставшихся) и 1 способ выбрать четвёртую цифру (единственная оставшаяся). Итак, общее количество четырёхзначных чисел без повторения цифр из данных цифр равно:

4 * 3 * 2 * 1 = 24 различных четырёхзначных числа.