Question

СРОЧНО МНОГО БАЛЛОВ 1)дано вектори а(1 2 -2) b (2 5 1). Знайти абсолютну величину вектора 3a-2b 2) дано точки A (3 2 -1) B(0 -1 2) С (1 2 -4).Знайдіть точку D (x y z) так,що AB=CD

Answer 1

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

/3а - 2b/ = V1 + 16 + 64 = V81

V = корень

Answer 2

1. Знайдемо вектор 3a - 2b: a = (1, 2, -2) b = (2, 5, 1)

3a = 3 * (1, 2, -2) = (3, 6, -6) 2b = 2 * (2, 5, 1) = (4, 10, 2)

Тепер знайдемо різницю векторів 3a і 2b: 3a - 2b = (3, 6, -6) - (4, 10, 2) = (3 - 4, 6 - 10, -6 - 2) = (-1, -4, -8)

Тепер обчислимо абсолютну величину цього вектора: |3a - 2b| = √((-1)^2 + (-4)^2 + (-8)^2) = √(1 + 16 + 64) = √81 = 9

Таким чином, абсолютна величина вектора 3a - 2b дорівнює 9.

2. Знайдемо вектор AB, віднявши координати точки A від координат точки B: AB = B - A = (0 - 3, -1 - 2, 2 - (-1)) = (-3, -3, 3)

Тепер знайдемо точку D, знаючи, що AB = CD: CD = (-3, -3, 3)

Тепер, щоб знайти координати точки D, додамо вектор CD до координат точки C: D = C + CD = (1, 2, -4) + (-3, -3, 3) = (1 - 3, 2 - 3, -4 + 3) = (-2, -1, -1)

Отже, координати точки D дорівнюють (-2, -1, -1), щоб виконувалася рівність AB = CD.