Question

Если класс из 30 человек рассадить в зале кинотеатра, то в любом случае хотя бы в одном ряду окажется не менее двух одноклассников. Если то же самое проделать с классом из 25 человек, то по крайней мере три ряда окажутся пустыми. Сколько рядов может быть в зале?

Answer 1

Ответ:

15 и больше

Пошаговое объяснение:

Если 30 человек рассадить по 2 человека в ряду,то потребуется как минимум 15 рядов.

Если рассаживать 25 человек таким образом, то нужно 12 рядов(еще один лишний человек, может сесть к кому-нибудь на ряд третьим, это не противоречит условию), при этом у нас 3 ряда должны остаться пустыми, следовательно в данном случае в зале должно быть минимум 15 рядов.

Answer 2

Для решения данной задачи, давайте предположим, что в зале кинотеатра будет x рядов.

1. Класс из 30 человек: Если в каждом ряду в зале будет не менее двух одноклассников, то максимальное количество рядов возможно, когда в каждом ряду ровно по два человека (никаких больше). Таким образом, весь класс будет занимать 2x мест в зале. Нам дано, что класс состоит из 30 человек, поэтому:

   2x = 30

   x = 30 / 2

   x = 15

   Таким образом, при рассадке класса из 30 человек в зале будет 15 рядов.

2. Класс из 25 человек: Нам сказано, что по крайней мере три ряда окажутся пустыми. Это значит, что максимальное количество рядов с учениками будет 25 - 3 = 22 ряда (в этих 22 рядах будут 25 учеников, а оставшиеся 3 ряда будут пустыми).

   Таким образом, при рассадке класса из 25 человек в зале может быть максимум 22 ряда.

Итак, ответ: количество рядов в зале для класса из 30 человек - 15 рядов, для класса из 25 человек - максимум 22 ряда.